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 Résistance d'une dalle

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Sebji
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MessageSujet: Résistance d'une dalle   21.11.09 13:48

Salut !

Après un peu (bcp?) d'absence, ma revoilà sur le fofo.
Il y a déjà eu des sujets la dessus sur le fofo, mais pas de réponse claire (enfin de mon point de vu )

Je me demandais si qqun savait calculer la résistance d'une dalle (dans mon cas chaux/ciment/bille schiste de 15cm).

En effet, vu la charge linéaire d'un mur greb (300 daN/ml merci JB), ne peut-on pas directement mettre la LB intérieur sur une arase qui cheveaucherais le muret de soubassement et la dalle ?

Je précise dans mon cas qu'il s'agit d'une maison sans étage, et un double muret ça coûte, en temps, en matériaux, et en énergie.

Sinon, si cela était trop risqué pour ma chère dalle, j'ai vu sur un blog de construction greb une idée intéressante, il s'agirait par ex, de mettre des plots bétons tous les 1.5m au raz du hérisson pour soutenir la dalle au niveau de la LB int.


Le mieux est l'ennemi du bien
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Sebji
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   25.11.09 20:55

Je vois que le sujet passionne les foules :)

Bon me suis un peu renseigné, et vous fait part de mes calculs du moment, ça peut servir à d'autres (sauf s'ils sont tout faux bien sûr ...)

300daN/ml = 30 N/ml = 30Pa/ml (ou on m'aurait mentis !)
La chaux NHL5 à une résistance à la compression de 5000Pa/cm2.

Je prends un raccourcis en disant que la dalle étant constituée à 1/3 de chaux, elle devrait présenter une résistance d'au moins 1600Pa/cm2.

Donc même si le ml du mur greb reposait entièrement sur 1cm2 de dalle, il ne suffirait largement pas à la compresser.
Doublons où triplons en pensant à la charpente + couverture, et on est à 100Pa/ml, soit encore énormément de marge.

Tout en continuant à me renseigner, il me semble donc que la dalle est à même de supporter la LB int sans soucis.
Pour peaufiner, on peut mettre des échelles de bambous en périphérie pour l'armée et augmenter sa résistance à la traction.
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 10:31

Bonjour,

Le sujet est intéressant.
Cependant, il me semble qu'il y a des erreurs dans ton calcul.

1- "300daN/ml = 30 N/ml = 30Pa/ml "
300daN/m = 3000N/ml
Ensuite le Pa est une unité de pression (=force / surface)
On ne peut donc pas ecrire que des N/ml = Pa/ml !
1 Pa = 1N/mm²

2 - Je ne suis pas sur qu'on puisse affirmer qu'un béton de chaux avec 1/3 de chaux ait la résistance d'un 1/3 de celle de la chaux. Il faudrait demander aux experts bétons la véracité de cette hypohtèse.

3 - Le souci que je vois aussi pour ce calcul est qu'il ne prend en compte que la résistance à la compression. Il faut aussi regarder du côté du cisaillement si la dalle est autoportée. Si ta dalle est coulée sur un rang d'agglos, il se peux qu'elle se "déchire" au ras de l'agglo, c'est ce qu'on appelle le cisaillement.

J'espère que tu ne m'en veux pas trop de pointer le doigt sur ce qu'il me semble être des erreurs... Je n'ai malheureusement pas trop le temps dans l'immédiat de me pencher sur le calcul mais j'essaie d'y jeter un coup d'oeuil dès que possible. En attendant, tiens nous informé de tes recherches.

Bonne continuation.
++
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Sebji
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 11:51

mistoukwak a écrit:

J'espère que tu ne m'en veux pas trop de pointer le doigt sur ce qu'il me semble être des erreurs...

Non au contraire, merci beaucoup pour tes infos, que me font un peu mieux comprendre ces unités. J'avais zapé le /m2 !

Par contre, me basant sur ce site (http://www.thermexcel.com/french/tables/unitnext.htm) je serais plutôt d'avis de dire que 1Pa=1N/m2 (non mm2).
Effectivement, grossière erreur pour passer du daN au N ... la honte :p Bon il était tard on va dire !

Donc :
Résistance à pression de NHL5 = 5kPa = 5000N/m2
Pression d'un mur greb = 300daN/ml = 3000N/ml

Je comprends bien que 5000N/m2 est la pression minimum supportée par la chaux sur sa surface (donc la pression max à exercer).
Par contre, ce que je ne comprends pas (encore), c'est comment intégrer l'épaisseur de chaux supportant cette pression de surface, car il faut bien passer en volume pour une résistance.

En ce qui concerne le cisaillement, peut-être l'idée des plots béton de support au niveau du hérisson peuvent y apporter une solution convenable.

Merci bcp en tout cas, je poursuis :p
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 12:38

Salut,
Tu as raison 1Pa=1N/m2. Je voulais écrire 1MPa=1N/mm² qui est l'unité usuelle, le Pa étant vraiment petit. Dsl
Pour le calcul, j'y regarde de plus près un peu plus tard.
++
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 12:55

Merci bcp mistoukwak !

En ce qui concerne le mur, 3000N/ml sur 47 cm de large nous donne 1800N/ml sur les 27cm de la dalle, le reste de la charge étant sur le muret.

On a donc 1800N pour 27*100=2700cm2 soit 0,7N/cm2

De plus ce n'est pas 5kPa mais 5Mpa pour la chaux ... soit 5000000N/m2 soit 50000N/cm2

Je me penche sur cette histoire d'épaisseur maintenant.
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 13:53

De rien, j'ai pas fait grand-chose...
Est ce que ta dalle sera armée ?
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Sebji
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 15:52

Ce n'etait pas prevu, mais ca peut s'envisager si necessaire. Au moins en peripherie
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 16:12

OK.
Je suis un peu inquiet sur le fait de calculer ca comme ca...

La composition de ta dalle est assez complexe, chaux, ciment, bille de schiste. Je crois qu'il est vraiment difficile de donner, même une estimation, de la résistance d'une telle dalle.
La solution la moins onéreuse est peut être de faire une eprouvette échantillon et de faire faire un essai de traction ou de compression dessus. Si tu as une école d'ingé par loin de chez toi, ils sont équipés et souvent de bonne volonté.
Ca te donnerai quelques caractéristiques mécaniques, au moins un ordre de grandeur fiable.

Ensuite, il y a la question du calcul de la résistance. On rentre dans le domaine de la RDM. Autant sur des poutres c'est "facile" autant pour une dalle (armée ou pas) c'est plus compliqué. La solution idéale est un calcul par un bureau d'étude béton (pas forcément très cher)
Mais les hypothèses seront difficiles à arrêter, notamment sur la facon de travailler de la dalle (flexion, compression,cisaillement). Si ton sol est très stable et ton hérisson bien compressé, on pourrait considérer que ta dalle ne bosse pas en flexion mais juste en compression, et là le calcul serait plus simple. Mais si tu ne connais pas les caractéristiques de ton sol... plus dur.

Je pense qu'il faut recadrer le calcul en fonction de son but. Si je résume, tu veux éviter le double muret pour des questions de coûts. Alors, il me semble que la solution du plots béton tout les 1m50 est un gage de sécurité qui te coutera peut etre moins cher qu'une étude (quoi que le mieux est de consulter un BE béton pour au moins savoir).
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 17:31

Merci de tes conseils.

En effet le sol est dur et stable (granitique), c'etait d'ailleurs cela qui m'a pousse a reflechir a l'utilite du 2eme muret., avec le fait d'etre plein pied
Je vais suivre la piste de l'ecole inge, sinon, si la cetitude n'est pas de100%, je me resignerais a doubler le boulot ...
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   26.11.09 18:08

De rien.

Si le sol est stable ET que tu tasse bien ton hérisson. Alors on peut considérer en approximation que c'est uniquement de la compression.

Un petit tour par l'école d'ingé, tu connaitra par la courbe du résultat la limite à la rupture R, qui divisé par la surface de l'éprouvette te donnera la contrainte admissible.

Ensuite Sigma (contrainte de chargement) = F (force en N) / S (surface en m2)
On veut vérifier qu'1 lisse ne s'enfonce pas dans la dalle donc on considère la surface d'une lisse et la charge de la moitié du mur.
Ce qui nous fait : S=0,04mx1m=0,04m2
La force est de 300daN/ml, d'ailleurs j'aimerai le détail de ce calcul (il faut que je retrouve le post) mais ca me semble un peu faible. Je prend cette valeur pour exemple mais il faudra ajuster. On a donc 300/2 lisses = 150daN/ml
Ce qui nous donne une contrainte sur la dalle de:
sigma = 1500/0,04 = 37500Pa soit 0,0375MPa
C'est extrèmement faible, à mon avis pas de problème mais vérifier avec la valeur du labo d'ingé.
Si la valeur de la contrainte en charge est < contrainte admissible -> OK

Tiens moi au courant de tes recherches.
++
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MessageSujet: dalle capacité porteuse   26.11.09 19:12

Il n'y a aucun problème de résistance à la compression, le mur a un poids dérisoire ! 5 MPA il s'agit d'un mortier avec sable et c'est beaucoup !
seul la flexion est beaucoup plus problématique puisque un sol ça se tasse différemment si les charges supportées ne sont pas les mêmes. tout le problème et là ! repartir cette charge en BA est facile, mais en chaux-bambous...
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   27.11.09 10:00

Bonjour Greg33,
Effectivement le mur a un poids très faible. En revanche, je ne suis pas sur que ces 300daN/ml inclus le poids de la charpente, de la couverture et des charges d'exploitation...
Ce qui pourrait faire monter sacrément la note !
On ne peut pas dire que la dalle a une résistance de 5MPA parcequ'on met de la chaux 5MPA dedans... Sans un essai de compression pour connaitre la contrainte de rupture (au moins celle de la limite élastique) je ne m'avancerai pas sur le résultat.
Il faut ensuite voir les contraintes de sol effectivement, mais d'après lui, son sol est granitique et stable. Donc, on peut faire l'hypothèse qu'il est indéformable sous ce genre de charge.
Le but ultime de cette interrogation était de savoir si la dalle pouvait supporter la 2 ème lisse sans double muret. La flexion est donc assez faible à cet endroit puisqu'on est près des appuis. Je pense donc que le ferraillage n'est pas la question principale même s'il est évident qu'il est capital en cas de sol mou ou de dalle autoportée.
++

PS : si tu comptes faire un essai en labo d'école, prépare ton échantillon bien à l'avance, la résistance augmente très fortement avec le séchage qui peut prendre plusieurs semaines (voir plusieurs mois en fonction de la proportion de chaux). Demande au labo qui te fera l'essai quelle dimension et forme doit faire cet échantillon.
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   27.11.09 11:03

Ton calcul montre donne une contrainte de 0.0375 MPA.
exploitation , couverture... allez on quadruple cette valeur soit 0.12 MPa. On a un facteur quasi 50 avec 5 Mpa !!!! alors même si tu a pas seulement 1 MPa , no pb
Je pense que la seul question est la déformation élastique du béton mais surtout de son appuie.
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Sebji
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   27.11.09 12:57

Bonjour greg33 !

Pour ce qui est de la compression, sous toutes réserves de calcul plus précis des charges charpente/couverture/isolation, il semble donc que cela puisse passer. En plus, j'utilise de la NHL5Z, donc avec un peu de ciment.
L'idéale serait effectivement des essais en école, mais je ne suis pas certain de pouvoir en avoir sous le coude, je vais me renseigner.

Pour ce qui est de la flexion, le fait qu'il y aura une arase béton de 8cm d'épaisseur ne contribuerait-il pas justement à répartir les charges sur la dalle en dessous, et éviter un tassement différentiel ? D'ailleurs la charge sera déjà relativement uniforme, puisqu'il n'y a pas d'étage.
Sinon au pire, l'idée de plots béton tous les 1,5m voir 2m au raz du hérisson me semble une solution sûr et intéressante, qui éliminerait totalement les risques de tassement différentiel du hérisson/sol.

J'ai l'impression que je m'approche du but, merci encore à vous deux.


PS : le post pour le calcul des 300daN/ml est '[URGENT] Charge linéaire d'un mur GREB terminé' juste en dessous de celui-ci
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   27.11.09 20:30

Salut à tous les 2,
Je suis d'accord avec ton analyse de l'ordre de grandeur.
En revanche, je prendrais toutes les précautions nécessaires en vérifiant le calcul de toutes les charges et pas seulement un coeff de 4 arbitraire.
L'hypothèse la plus contraignante et à mon avis la plus séuritaire à prendre en compte est celle ou les colonnes d'appuis reportent à la dalle toute la charge du toit (l'hypothèse de la dispersion de la charge dans tout le mur est cohérente mais pas démontrée, donc on considère le cas le pire).
Charges du toit : 80m2 de toiture avec 45daN/m2 de couverture + 45daN/m2 de neige = 7200daN
On imagine une colonne d'appui à chaque angle et une faitiere porteuse sans ferme intermédiaire. Ce qui fait que pour une colonne, on a 7200daN qui descende par 8 sections de 10x4. Ponctuellement sous 1/4 de colonne, on a donc 2 sections de 10x4 qui reprennent 7200/4colonnes/4 quart de colonne=450daN
On a donc un contrainte de 4500N/(0,1x0,04x2)m2=0,56MPa
Ce qui n'est pas si loin en ordre de grandeur de ce qu'on pourrait trouver dans la dalle.
Je reconnais que mes hypothèses sont franchement défavorable mais dans le cas d'une maison on est jamais trop prudent.
Mon conseil serait donc d'assurer le coup avec les plots intermédiaires béton en prenant soin qu'il y en ait bien 1 en face de chaque colonne d'appui.
Bon courage pour la suite.
++
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   28.11.09 13:48

bonjour,

Merci pour tes calculs mistoukwak.
A la vue de tout ceci je pars donc sur des plots bétons pour soutenir
la dalle au niveau de la LB int sur les pans où appuieront les
fermettes et au niveau de chaque colonne d'appui.
(donc pas de pannes et ferme)

Je vous remercie encore d'avoir étudié mon cas :)

Je vais quand même tenter tant qu'à en être arrivé là, à approcher un
calcul pour la résistance d'une dalle plus précis. Ca pourra servir
pour les futurs auto-constructeurs.

Sur ce point d'ailleurs, il semblerait que les billes de schiste (ou
autres) joueraient le rôle d'armature plutôt que de la fragiliser.

A voir.
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   01.12.09 14:36

Merci pour ce calcul défavorable.
Encore un ordre de grandeur : fermette américaine à 33 %, ouate, tuile, placo, 8 m de portée : charge de 250 kg/ml.
Le plot béton ne me semble pas affranchir du tassement, encore faut t'il dimentionner son assise en fonction de la portance du sol non?
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   01.12.09 17:21

Merci pour l'ordre de grandeur.

Pour le plot béton, je suis tout à fait d'accord avec toi.
L'hypothèse de départ est que son terrain est graniteux et donc avec une portance très importante. Il est évident qu'il faut vérifier cette hypothèse et calculer le diamètre du plot en fonction.

++
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   01.12.09 19:12

Salut !

Je devrais voir mon terrassier cette semaine (?), je ne manquerais pas de lui poser la question (ce qui était prévu), mais je suis assez optimiste à ce niveau.

Mon idée était de faire (enfin faire faire en fait ;p) des "trous" de 20cm de profondeur au niveau du terre plein, avec un godet de 50, remplir de béton chaux qui agirait un peu comme une semelle pour le plot, duquel sortirait 4 armatures bambous.
Ensuite serait coulé le plot dans un coffrage bois carré 15x15 ou 20x20.

Quid de mon niveau de con... ?
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mistoukwak
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   02.12.09 13:33

Il n'y a pas de niveau de con.... quand on n'est pas du métier !
Et d'ailleurs la maconnerie n'étant pas le mien, je ne pourrai pas juger de la pertinence de ton choix.
Le mieux, comme pratiquement tout les sujets dans l'auto-construction, est de s'inspirer de ce que les autres on fait. Tu trouveras dans les blogs des pailleux (ou autre construction d'ailleurs) un paquet d'exemple de réalisation de plots béton. De mémoire, je crois que j'en ai souvent vu avec 30cm de diamètre ferraillé par un 10x10 sur une semelle 50x50 et 20 ou 30 de haut. Ce qui ressemble un peu à ce que tu proposes.

Je te laisse regarder et te faire ton propre avis.

++
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Phil19
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   02.12.09 22:36

Bonjour à tous

Un bref passage car j'ai accès au net un court moment.
Je viens de lire tous les messages de cette discutions. (et j'ai plein de discussion en retard :-( )

Le mieux pour calculer les descentes de charge est de connaitre exactement le poids que le sol doit supporter.

Un ordre de grandeur:
Dans mon cas le charpentier a calculé:
1250kg/ml pour le mur sud
800kg/ml sur le refend
650kg sur le mur nord.
Mur est et ouest négligeable
Pour des fermettes de 11.6m à 40° toit à 4 pans

Ces valeurs tiennent compte bien évidemment du poids des fermettes, tuiles, neiges exceptionnelles (eh oui 80kg/m² en Corrèze), des charges d'exploitation (150kg/m²) en combles habitables, de l'isolation et du poids des plafonds et planchers et des différentes cloisons, mais aussi du vent qui rajoute de la pression sur le toit.

Ces valeurs sont aussi utiles pour calculer les linteaux pour les baies vitrées...dans mon cas 2.2m heureusement qu'il y a 4 points d'appuis pour repartir les presque 3T au cas le plus défavorable

@+
Phil19
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Sebji
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MessageSujet: Re: Résistance d'une dalle   03.12.09 21:06

Bonjour Phil19,

Merci pour cet ordre de grandeur.
Si je comprends bien, tu as un refend est/ouest, situé plus vers le Nord, et la charge est de 2700kg/ml repartie sur 3 murs.
Ceci pour des combles habitables, avec un entrait de 11,6m et un toit à 40°.

J'ai fait une tite feuille xls.
Pour l'instant, j'en suis à 1200kg/ml sur 2 murs, combles non habitables, entrait de 7,5m à 20° (poinçon 1,6m).
Me reste à affiner le poids des fermettes encore.
Par contre c'est sans compter le vent ... merci de me le rappeler.
J'arrive a 2800 si je compte une charge d'exploitation de 150kg/m2 ...
Ca semble se tenir, mais je dois un peu sur-doser quand même :)
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Résistance d'une dalle
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